Проблемы влияния выходного фильтра на контур управления,
или Как фильтровать выходное напряжение без потерь

Независимо от того, какая конкретно топология импульсного стабилизатора (DC/DC-преобразователя) используется, в результате наличия паразитного сопротивления (здесь имеется в виду эквивалентное последовательное сопротивление — equivalent series resistance, ESR) и паразитной индуктивности (equivalent series inductance, ESL) выходного конденсатора на выходе стабилизатора мы имеем нежелательную остаточную пульсацию, которая пропорциональна выходному току. Такие пульсации могут быть весьма значительными и, кроме того, принимать различные волновые формы (таблица).

Конечный интересующий нас уровень пульсаций выходного напряжения зависит от выбранного типа и емкости выходного конденсатора. Так, на выходном электролитическом конденсаторе общего применения напряжение пульсаций в зависимости от выходной мощности импульсного преобразователя может достигать нескольких сотен милливольт. В публикации [7], посвященной проблемам выбора выходных фильтров импульсных стабилизаторов напряжения, которая легла в основу данной статьи, в качестве одного из вариантов рекомендуется выбор керамического конденсатора и утверждается, что при этом напряжение пульсации также может составлять лишь несколько десятых вольта. В общем, это так, но существует проблема, о которой часто забывают, — емкость многослойных керамических конденсаторов зависит от приложенного к ним постоянного напряжения [6]. Вот почему, учитывая их ограничения по номинальной емкости, для достижения приемлемого результата придется устанавливать их не менее десятка, и то для преобразователей малой мощности, использующих высокие рабочие частоты. Для низких рабочих частот применение керамических конденсаторов в серийно пригодных решениях просто нереально, а значит, сформировать большие емкости не удастся. Выходом из положения может послужить комбинация керамических конденсаторов с конденсаторами других технологий, как правило, с теми или иными электролитическими [6].

Но если мы хотим использовать решение на основе только выходного конденсатора, то сделать это можно лишь при известном уровне выходного тока I_OUT и рабочей частоты преобразователя f_SW. Уровень пульсаций можно рассчитать в соответствии с уравнением:

где C_OUT — это сумма всех выходных емкостей, включая штатную, которая обеспечивает должное функционирование DC/DC-пре-образователя согласно указанным в специ-фикации требованиям на конкретный тип контроллера преобразователя, включенного в выбранной топологии.

Фактически здесь мы определяем только добавочную емкость [1], расчет основной емкости — совсем другая задача, и она выходит за рамки настоящей статьи. Как видно из приведенного уравнения, добавление внешней емкости позволяет уменьшить пульсации напряжения. Но остается проблема ESR. С одной стороны, чем меньше ESR, тем меньше на нем уровень напряжения, создаваемый пульсациями выходного тока. Они связаны соотношением:

Но, с другой стороны, малое ESR, при некотором значении емкости выходного конденсатора, приводит к нестабильной работе петли регулирования, поскольку такая ситуация воспринимается как короткое замыкание. C этой целью в руководящих материалах по проектированию и в спецификациях на конкретные DC/DC-преобразователи указаны ограничения и по ESR, и по максимальной выходной емкости. Это связано именно с тем, что из-за высокого пускового тока защита DC/DC-преобразователя просто не даст разрешение на его включение или процесс будет происходить рывками, с формированием отдельных импульсов выходного напряжения. Амплитуда таких импульсов может превысить максимально допустимый уровень напряжения для данной шины питания. Большая выходная емкость также отрицательно скажется на его реакции, особенно в виде уменьшения скорости нарастания при быстрых изменениях в выходной нагрузке и на времени задержки восстановления при выходе преобразователя из режима короткого замыкания. Поэтому полностью устранить проблему пульсаций, варьируя лишь выбор основного и добавочного выходного конденсатора, не удается. Но вот решение в части подавления ЭМП может быть найдено путем комбинации конденсаторов разных типов и номиналов [6].

Импульсные преобразователи находятся вне конкуренции, когда речь идет о КПД и требованиях по отводу тепла, но у них есть проблема пульсаций, и, как уже было сказано, высокий уровень пульсаций выходного напряжения может нарушать работу нагрузок. В частности, аналоговые и высокочастотные схемы требуют стабильного, плавного и чистого напряжения питания, без бросков и импульсных помех. Кроме пульсаций как таковых, необходимо учитывать и высокочастотную составляющую гармоник выходного напряжения. Если не уделить этой проблеме должного внимания, то повышенный уровень ЭМП создаст проблемы при выполнении требований по ЭМС конечного изделия, и тогда возникнет водоворот связанных событий, что может откинуть уже, казалось бы, полностью завершенный проект [2] буквально к самой начальной стадии.

Каков же выход? Уменьшить остаточные пульсации выходного напряжения и подавить высокочастотные компоненты способен правильно разработанный выходной фильтр. На практике для уменьшения пульсации обычно используются LC-фильтры нижних частот (рис. 1). Такой фильтр включается после штатной выходной емкости импульсного стабилизатора напряжения.

Рис. 1. Выходной LC-фильтр для подавления пульсаций и помех DC/DC-преобразователя

Катушка индуктивности L_Filter и конденсатор C_Filter,1 образуют классический LC-фильтр нижних частот второго порядка с частотой среза, выбранной таким образом, чтобы он эффективно отфильтровывал помехи с рабочей частотой DC/DC-преобразователя и подавлял ее гармоники. Применение LC-фильтра нижних частот для достижения равного уровня пульсаций приводит к значительному уменьшению требуемого номинала выходной емкости, поскольку в этом случае пульсации выходного напряжения определяются как [1]:

где C_OUT — выходной конденсатор стабилизатора напряжения, который при любом раскладе является обязательным компонентом импульсных DC/DC-преобразователей.

Что касается выбора, то, если номиналы компонентов выходной цепи преобразователя неизвестны, используется «правило номер один»: частота среза LC-фильтра f_c принимается равной 1/10 от значения рабочей частоты преобразователя f_SW. Описанный подход обеспечивает эффективное снижение пульсаций выходного напряжения без лишних затрат на компоненты фильтра:

Частота среза фильтра f_c — это, как известно, точка на его амплитудно-частотной характеристике, в которой сигнал уменьшается на –3 дБ, или, другими словами, он ослаблен на 30%. Поскольку LC-фильтр нижних частот относится к фильтрам второго порядка, имеющим затухание –40 дБ/декада, сигнал с рабочей частотой преобразователя, которая в 10 раз выше, чем частота среза фильтра, будет уменьшен в 100 раз.

Дальнейшее подавление высокочастотных составляющих выходного напряжения DC/DC-преобразователя превращается в тепло с помощью ферритового SMD-элемента, действующего вместе с конденсатором C_Filter,2, благодаря чему их амплитуда существенно уменьшается. Такое простое решение выходного фильтра подобного типа уменьшает остаточные пульсации напряжения DC/DC-преобразователя до уровня в несколько милливольт и может использоваться даже в источниках питания, предназначенных для радиочастотных каскадов. Если требуется особенно чистое выходное напряжение, то LC-фильтр усиливается с помощью дополнительного фильтра, содержащего специальный многослойный ферритовый элемент и конденсатор. На рис. 2 показан такой двухкаскадный выходной фильтр, который может быть экономически эффективным при реализации, например, с использованием катушки индуктивности WE-PD2 [3] и многослойного SMD-ферритового элемента WE-MPSB [4] от компании Würth Elektronik eiSos (рис. 3) [7].

Рис. 2. Двухкаскадный выходной фильтр для подавления пульсаций и помех DC/DC-преобразователя с ферритовым элементом

Рис. 3.
а) Катушка индуктивности серии WE-PD2;
б) многослойные SMD ферритовые элементы серии WE-MPSB компании Würth Elektronik eiSos

Применение LC-фильтров именно в качестве выходных фильтров DC/DC-преобразователя удобно еще и с той точки зрения, что нагрузка таких стабилизаторов в большинстве случаев является низкоомной и эффективно демпфирует резонансную частоту LC-фильтра, а это обычно исключает потребность в дополнительных демпфирующих резисторах. В противном случае параллельно катушке индуктивности необходимо установить резистор R_damp номиналом не выше рассчитанного по формуле [1]:

.

Нередко проблему можно решить и выходным конденсатором с высоким ESR, что также понижает добротность выходного фильтра. Если же не принять меры к подавлению собственного резонанса, то вреда от такого фильтра будет больше, чем пользы. Еще одна проблема заключается в излучении ЭМП катушкой индуктивности, которые могут вызвать кондуктивные помехи на близко расположенных проводниках и элементах, а также (поскольку любая катушка — это своеобразная рамочная антенна) они могут излучаться и повлиять на выполнение требований по ЭМС уже конечного изделия. Задачу можно решить, используя экранированные катушки, также предлагаемые компанией Würth Elektronik eiSos [5]. Это может быть целесообразно для чувствительных приложений, хотя пульсирующие токи в катушке фильтра значительно меньше, чем в силовом дросселе. Раз мы коснулись не только проблемы пульсаций выходного напряжения, но и связанной с ними проблемы ЭМС, то при выборе конкретного типа катушки индуктивности необходимо обращать внимание и на ее резонансную частоту. Более подробно влияние выбора компонентов, схемотехнического и конструктивного решений на проблемы ЭМС современных DC/DC-преобразователей в теоретическом плане и практической плоскости рассмотрено в [8, 9].

Один из неприятных моментов, который следует учитывать при использовании выходного LC-фильтра, заключается в том, что мы, решая проблему подавления пульсаций выходного напряжения, сталкиваемся с другой трудностью — уменьшением стабильности напряжения на шине питания и эффективностью системы в целом. Причем это касается не самого импульсного преобразователя, а именно системы и шины, с учетом выбранного решения выходной фильтрации. Причина нестабильности проста, она заключается в падении напряжения постоянного тока на собственном сопротивлении катушки индуктивности R_DC и активном сопротивлении многослойного ферритового элемента. Именно это вызывает в той или иной мере падение напряжения на выходном фильтре, что приводит к уменьшению конечного выходного напряжения на шине питания. В зависимости от типа используемой катушки ее R_DC может находиться в диапазоне от нескольких миллиом до нескольких ом, что становится заметным при высоких выходных токах. Даже у достаточно мощного SMD ферритового элемента серии WE-MPSB (74279221281), рассчитанного на рабочий ток 3,5 А, значение R_DC может быть в пределах 0,022–0,035 Ом.

В импульсных стабилизаторах напряжения, как и у их линейных собратьев, установка необходимого уровня выходного напряжения осуществляется через цепь следящей отрицательной обратной связи (ООС) от внутреннего или внешнего делителя напряжения R₁, R₂, подключенного непосредственно на выход преобразователя. Это напряжение сравнивается с внутренним источником опорного напряжения V_REF, а сигнал рассогласования, выделенный усилителем ошибки, вносит те или иные коррективы в рабочий цикл посредством широтно-импульсной модуляции (ШИМ) импульсов преобразования энергии. Выходное напряжение рассчитывается по формуле:

Для того чтобы уменьшить потери выходного напряжения через выходной фильтр, можно включить выходной фильтр в контур отрицательной обратной связи, как это часто делают для линейных стабилизаторов, вынося ее подсоединение на нагрузку и компенсируя тем самым падение напряжения на линиях подключения. Так и в этом случае в качестве выходного напряжения принимается напряжение непосредственно на шине питания, а не на выходном конденсаторе DC/DC-преобразователя. На рис. 4 показано схемное решение предлагаемого подхода [7].

Рис. 4. Включение выходного фильтра в контур регулирования DC/DC-преобразователя

Однако проблема этого очевидного и на первый взгляд тривиального способа заключается в том, что мы имеем дело не с линейным стабилизатором; в нашем случае катушка фильтра, ферритовый элемент и дополнительные конденсаторы фильтра приведут к нежелательному сдвигу фазы, не предусмотренному решением контроллера DC/DC-преобразователя фаз в петле регулирования, а это может стать препятствием для стабильного функционирования преобразователя.

Такой нежелательный сдвиг фазы вызовет уменьшение запаса по усилению и по фазе, что является критерием устойчивости любого четырехполюсника к самовозбуждению, то есть к генерации. В крайних случаях это приводит к его нестабильности, и выходное напряжение данной цепи носит колебательный характер. На практике для обеспечения гарантированной стабильности четырехполюсника требуется запас по усилению не менее 12 дБ и запас по фазе не менее чем 45° — только так контур управления обеспечивает его стабильную работу. В рассматриваемом случае, а это наш импульсный стабилизатор напряжения, он не будет стремиться к генерации колебаний при воздействии тех или иных возмущений. Например, при сбросе/набросе нагрузки, то есть когда нагрузка существенно меняется скачком в ту или иную сторону. Контур управления считается динамически стабильным, если коэффициент его усиления равен 0 дБ до того, как соответствующий сдвиг фаз достигнет –180°. Здесь амплитудный отклик усиления контура должен проходить через пересечение оси X, то есть при 0 дБ при затухании 20 дБ/декада. На рис. 5 показана диаграмма Боде — представление частотного отклика линейной стационарной системы в логарифмическом масштабе DC/DC-преобразователя с должной стабилизацией, обеспеченной его контуром регулирования. В этом примере показан запас по усилению в 32 дБ и запас по фазе, равный 56° [7].

Рис. 5. Диаграмма Боде (АЧХ и ФЧХ) DC/DC-преобразователя с контуром регулирования, обеспечивающим его устойчивое поведение

Если критерии стабильности импульсного стабилизатора напряжения с выходным фильтром в контуре регулирования не выполняются, то для обеспечения его должного функционирования и устойчивого выходного напряжения требуется соответствующая компенсация контура регулирования.

В качестве критерия такого функционирования можно использовать оценку реакции стабилизатора на ступенчатое изменение его входного напряжения, при этом выходное напряжение должно оставаться стабильным. Аналогично, в случае сброса/наброса нагрузки выходное напряжение должно стабилизироваться достаточно быстро. Процесс установления выходного напряжения после воздействия называется переходной характеристикой. На рис. 6 показан переходный отклик правильно спроектированного импульсного стабилизатора напряжения (желтая трасса) при выходном напряжении 5 В и внезапном изменении тока нагрузки от 0 до 1 А (зеленая трасса — напряжение на датчике тока).

Рис. 6. Отклик импульсного стабилизатора напряжения на наброс нагрузки

Важно, чтобы переходной процесс стабилизатора напряжения вписывался в рамки, не приводящие к нарушению работоспособности питаемых от него нагрузок. То есть резкое изменение входного напряжения или нагрузки не должно приводить к недопустимым броскам напряжения и проявляться в виде затухающего гармонического колебания. Последнее свидетельствует о недостаточной компенсации в контуре регулирования конкретного стабилизатора. При правильно выбранной компенсации петли регулирования выходное напряжение должно быть максимально быстро возвращено к заданному значению.

Если же параметры контура обратной связи будут выбраны неправильно, то преобразователь не сможет эффективно выполнять свою основную функцию — стабилизировать выходное напряжение или ток в условиях тех или иных возмущающих воздействий. Однако проблема в том, что здесь имеется много неопределенностей, связанных как с конкретным схемотехническим решением, так и с его конструктивным воплощением в конечном изделии. Поэтому понадобится и аналитический [8, 9], и исследовательский подход [10] с проверкой решения на реальных прототипах с имитацией не только всего диапазона входных напряжений конкретного импульсного стабилизатора напряжения и токов потребления нагрузкой, но и, что немаловажно, его динамического поведения.

Стабилизатор напряжения только тогда может считаться стабилизатором, если достигается быстрая и чистая, без гармонических переходных процессов, реакция на указанные в техническом задании возмущающие воздействия по его входу и выходу.

Заключение

Для того чтобы уменьшить пульсации напряжения на шинах питания, необходимо использовать дополнительную фильтрацию. С практической точки зрения наиболее оптимальным решением становится применение LC-фильтров, однако для того, чтобы предотвратить потери выходной мощности и обеспечить стабильность напряжения уже непосредственно на шинах, питающих нагрузки, такие выходные фильтры приходится охватывать общей для стабилизатора цепью обратной связи, что в свою очередь требует введения в контур управления дополнительной компенсации.

Если выходной LC-фильтр интегрирован в контур управления, то контур регулирования представляется уже контуром второго порядка со всеми вытекающими сложностями его проектирования и настройки. При использовании такого решения импульсный стабилизатор напряжения должен работать с более высоким коэффициентом воздействия по интегралу, который демпфирует контур управления и, соответственно, замедляет его реакцию. Поэтому для компенсации контура управления требуется более сложное решение, которое из-за множества неопределенностей, связанных как с конкретным схемотехническим проектированием, так и с его конструктивным воплощением в конечном изделии, не является тривиальным. Включение выходного фильтра в контур управления без принятия должных мер не рекомендуется. Если у вас нет опыта проектирования и возможности моделировать поведение такого решения DC/DC-преобразователя, то для петли регулирования необходимо использовать напряжение, взятое непосредственно с его основного выходного конденсатора до фильтра. В этом случае, чтобы повысить стабильность напряжения на шине питания и уменьшить потери из-за наличия выходного фильтра, следует выбирать для фильтра катушки и ферриты с минимально возможным значением R_DC, а также обязательно учитывать собственные резонансы фильтра и катушки индуктивности и применять соответствующие меры по демпфированию. Если вы решили ограничить свой выбор основным и добавочным конденсаторами, в том числе и керамическими, то обязательно нужно определить максимальный ток и нагрев [9]. Это необходимо для оценки надежности спроектированной вами системы питания.